English
German
French
Swedish

12 October 1999

Kungliga Vetenskapsakademien har utdelat 1999 års Nobelpris i fysik gemensamt till

Professor Gerardus ‘t Hooft, Utrecht Universitet, Utrecht, Nederländerna, och
Professor emeritus Martinus J.G. Veltman, University of Michigan, USA, bosatt i Bilthoven, Nederländerna.

De två forskarna Nobelprisbelönas för att ha satt partikelfysikens teori på fastare matematisk grund. De har speciellt visat hur teorin kan användas för precisa beräkningar av fysikaliska storheter. Experiment vid acceleratorlaboratorier i Europa och USA har nyligen bekräftat många av de beräknade resultaten.

Vetenskapsakademiens motivering:
“för deras avgörande insatser rörande kvantstrukturen hos teorin för elektrosvag växelverkan i fysiken.”

Partikelfysikens teori på fastare matematisk grund

De vardagliga föremålen i vår omgivning byggs alla upp av atomer, vilka består av elektroner och atomkärnor. Inuti atomkärnorna återfinns protoner och neutroner, vilka i sin tur är uppbyggda av kvarkar. För att studera materien på denna innersta nivå krävs stora acceleratorer. Sådana konstruerades först på 1950-talet och innebar då den moderna partikelfysikens födelse. För första gången kunde forskarna på ett kontrollerbart sätt låta energirika atomära partiklar krocka. Därigenom kunde man dels studera uppkomsten av nya partiklar, dels vilka krafter som verkar mellan dem.

Omkring mitten av 1950-talet formulerades också en första version av den moderna teori, vilken efter många års bearbetning nu gett upphov till standardmodellen inom partikelfysiken. Enligt denna modell grupperas alla elementarpartiklar i tre familjer av kvarkar och leptoner, vilka växelverkar med hjälp av ett antal utbytespartiklar för de starka och elektrosvaga krafterna (se Figur 1).

Standardmodellens teoretiska fundament var från början ofullständigt ur matematisk synpunkt och det var framförallt oklart om teorin överhuvudtaget skulle kunna användas för detaljerade beräkningar av fysikaliska storheter. Gerardus ‘t Hooft och Martinus J.G. Veltman Nobelprisbelönas i år för att ha satt denna teori på fastare matematisk grund. Därmed har forskarna nu även fått ett väl fungerande “teoretiskt maskineri”, vilket bl.a. kan användas för att förutsäga egenskaper hos nya partiklar.

Figur 1. Materiens fundamentala partiklar är sex leptoner och sex kvarkar. Inom partikelfysikens standardmodell beskrivs krafterna mellan dem av kvantfältteorier som alla är av typ icke-abelska gaugeteorier. Den elektrosvaga kraften förmedlas av fyra utbytespartiklar. Dessa är den masslösa fotonen (gamma) och de tre tunga partiklarna W+, W – och Z0. Den starka kraften förmedlas av åtta masslösa s.k. gluoner, g. Utöver dessa tolv utbytespartiklar förutsäger teorin även att det existerar en mycket tung partikel, Higgspartikeln H0, vars fält ger upphov till alla partikelmassor.

Nytt namn på gammal teori
De moderna teorier som idag används inom partikelfysikens standardmodell och som beskriver växelverkan mellan partiklar är alla s.k. gaugeteorier. Namnet gauge (som i engelskan bl.a. kan betyda måttstock ) syftar på en speciell egenskap hos dessa teorier, gaugesymmetri, vilken av många forskare betraktas som en av fysikens mest fundamentala egenskaper. Men redan på 1860-talet formulerade skotten James Clerk Maxwell en teori för elektromagnetism som med dagens moderna terminologi är en gaugeteori. Hans teori, som står sig än idag, förenade elektricitet med magnetism och förutsade bl.a. existensen av radiovågor.

Man kan åskådliggöra begreppet gaugesymmetri på följande sätt: Elektriska och magnetiska fält kan uttryckas med hjälp av potentialfunktioner. Dessa kan bytas ut (gaugetransformeras) enligt ett visst schema utan att fälten därför ändrar sig. Den allra enklaste transformationen är att addera en konstant till den elektriska potentialen. Fysikaliskt illustrerar detta det välkända faktum att den elektriska potentialen kan räknas från en godtycklig nollpunkt, endast skillnader i potential spelar någon roll. Det är därför som en ekorre kan promenera på en högspänningsledning utan att ta skada! Att nollpunkten kan flyttas på detta sätt uppfattas av fysikerna som en symmetri hos teorin, gaugesymmetri.

Det visar sig att om man utför två gaugetransformationer efter varandra så spelar det ingen roll i vilken ordning man tar dem. Detta brukar uttryckas så att elektromagnetismen är en abelsk gaugeteori, efter den norske matematikern Niels Henrik Abel, som levde 1802-29. (Ett enkelt exempel på transformationer som är abelska är rotationer i planet. Pröva själv med en penna! Se Figur 2a)

Figur 2a) Ett exempel på en grupp abelska transformationer är rotationerna i ett två-dimensionellt plan.

Figur 2b) Ett exempel på en grupp icke-abelska transformationer är rotationer i det tre-dimensionella rummet.

Kvantmekaniken ställer till problem
Direkt efter det att kvantmekaniken formulerats omkring 1925 gjordes försök att förena kvantmekanikens vågfunktioner och elektromagnetismens fält till en kvantfältteori. Men då stötte man på problem! Den nya kvantelektrodynamiken blev komplicerad och då man ville utföra beräkningar blev många resultat orimliga. En anledning var att kvantteorin förutsäger att det elektromagnetiska fältet i närheten av t.ex. en elektron eller en proton spontant kan ge upphov till mängder av mycket kortlivade par av partiklar och antipartiklar, virtuella partiklar (se Figur 3). Ett system med endast en elektron blev plötsligt ett mångpartikelproblem!

Problemen löstes på 1940-talet av Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger och Richard P. Feynman (som fick dela 1965 års Nobelpris för sina insatser). Den metod dessa tre utvecklade kallas renormering och kan enkelt sägas innebära att man betraktar de enstaka partiklarna “lite på avstånd”. Därigenom behöver man inte ta hänsyn till de virtuella partikelparen individuellt utan kan låta “molnet” av virtuella partikelpar skymma den centrala, ursprungliga partikeln. Denna erhåller på så sätt bl.a. en ny laddning och en ny massa. I modern terminologi kan det sägas att Tomonaga, Schwinger och Feynman renormerade en abelsk gaugeteori.

Kvantelektrodynamiken har på senare tid testats med större noggrannhet än någon annan fysikalisk teori. Så har t.ex. Hans Dehmelt (Nobelpris i fysik 1989) i en jonfälla lyckats mäta elektronens magnetism med 12 siffrors noggrannhet. De första 10 siffrorna kunde jämföras med beräknade resultat och stämde då direkt!

Förenad elektromagnetisk och svag växelverkan
Upptäckten och studiet av radioaktivitet och den senare utvecklingen av kärnfysiken gav under 1900-talets första hälft bl.a. upphov till begreppen stark och svag växelverkan. Enkelt uttryckt håller den starka ihop atomkärnan medan den svaga låter vissa atomkärnor sönderfalla radioaktivt. Redan på 1930-talet formulerades en första kvantfältteori för svag växelverkan. Denna teori led av problem som var ännu värre än de som kvantelektro-dynamiken haft och inte ens den renormeringsmetod som Tomonaga, Schwinger och Feynman utvecklat kunde lösa problemen.

Men i mitten av 1950-talet fann forskarna Chen Ning Yang och Robert L. Mills ett första exempel på en kvantfältteori med nya egenskaper, en icke-abelsk gaugeteori. Till skillnad från den abelska varianten, i vilken gaugetransformationer kan utföras oberoende av ordningsföljd, beror resultaten i den icke-abelska av ordningsföjden. Detta ger teorin en mer komplicerad matematisk struktur, men öppnar också nya möjligheter. (Ett enkelt exempel på transformationer som är icke-abelska är rotationer i rummet. Pröva själv med en penna! Se Figur 2b.)

Teorins nya möjligheter utnyttjades till fullo först på 1960-talet, då en rad forskare medverkade i utvecklandet av en icke-abelsk gaugeteori som förenar elektromagnetisk och svag växelverkan till en elektrosvag växelverkan (Nobelpris 1979 till Sheldon L. Glashow, Abdus Salam och Steven Weinberg). Denna kvantfältteori förutsade bl.a. de nya partiklarna W och Z, vilka 1983 påvisades vid det europeiska accelerator-laboratoriet CERN i Genève (Nobelpris 1984 till Carlo Rubbia och Simon van der Meer).

Historien upprepar sig
Teorin för elektrosvag växelverkan som utvecklades på 1960-talet var visserligen ett stort steg framåt, men forskarsamhället hade först svårt att acceptera den. Då man ville använda teorin för att beräkna närmare egenskaper hos de nya partiklarna W och Z (och många andra fysikaliska storheter) gav den orimliga resultat. Situationen liknande den på 1930-talet, innan Tomonaga, Schwinger och Feynman lyckats renormera kvantelektro-dynamiken. Många forskare var pessimistiska om möjligheterna att komma vidare med en sådan teori.

En som inte gett upp hoppet om att kunna renormera icke-abelska gaugeteorier var Martinus J.G. Veltman. Han var i slutet av 1960-talet nyutnämnd professor vid universitet i Utrecht. Veltman hade utvecklat ett datorprogram Schoonschip som symboliskt utförde algebraiska förenklingar av de komplicerade uttryck som alla kvantfältteorier resulterar i då man vill göra kvantitativa beräkningar. 20 år tidigare hade visserligen Feynman systematiserat beräkningsproblemet och infört s.k. Feynmandiagram, vilka snabbt accepterats inom forskarvärlden. Men på den tiden fanns inga datorer. Veltman trodde benhårt på möjligheten att hitta ett sätt att utföra renormeringen, och hans datorprogram var en hörnsten i det omfattande arbetet att testa olika idéer.

På våren 1969 fick Veltman en ung 22-årig elev, Gerardus ‘t Hooft, som hade uttryckt önskemål om att få studera högenergifysik. Efter att ha skrivit en första mindre avhandling antogs ‘t Hooft som doktorand samma höst. Uppgiften var att medverka i sökandet efter en metod att renormera icke-abelska gaugeteorier. ‘t Hooft lyckades över all förväntan och publicerade redan 1971 två artiklar som representerade ett viktigt genombrott i forskningsprogrammet.

Med hjälp av Veltmans datorprogram verifierades nu ‘t Hoofts delresultat och gemensamt utarbetade de en fungerande beräkningsmetod i detalj. Därmed hade den elektrosvaga växelverkans icke-abelska gaugeteori blivit ett fungerande teoretiskt maskineri och man kunde, precis som för kvantelektrodynamiken 20 år tidigare, börja göra precisa beräkningar.

Teorins utsagor verifieras
Som redan beskrivits ovan förutsade den elektrosvaga teorin redan från början existensen av de nya partiklarna W och Z. Men först genom ‘t Hoofts och Veltmans arbeten kunde man mer precist börja beräkna fysikaliska storheter i vilka egenskaperna hos W och Z spelar in. I acceleratorn LEP vid CERN har man på senare tid lyckats skapa stora mängder W och Z under kontrollerbara förhållanden. Jämförelser mellan mätningar och beräkningar har hela tiden visat stor överensstämmelse och styrker därmed teorins utsagor.

En speciell kvantitet som kunde erhållas med ‘t Hoofts och Veltmans beräkningsmetod utgående från resultaten vid LEP är massan hos den s.k. toppkvarken, den tyngsta av de två kvarkar som ingår i standardmodellens tredje familj. Denna kvark iakttogs direkt för första gången 1995, vid Fermilab i USA, men dess massa hade förutsagts redan flera år tidigare. Överensstämmelsen mellan experiment och teori var även här tillfredsställande.

När kommer nästa stora upptäckt?
En viktig ingrediens i den teori som ‘t Hooft och Veltman utvecklat är en ännu ej påvisad partikel, den s.k. Higgspartikeln (se Figur 1). På samma sätt som andra partiklar har förutsagts av teoretiska argument för att senare påvisas experimentellt väntar nu forskarna på den direkta observationen av Higgspartikeln. Genom beräkningar, liknande dem för toppkvarkens massa, vet man att det finns en chans att en av de nuvarande acceleratorerna kan förmås att producera några Higgspartiklar. Men den enda accelerator som är under konstruktion idag och som kommer att vara tillräckligt kraftfull för närmare studier av den nya partikeln är LHC (Large Hadron Collider) vid CERN. Men med den får forskarna ge sig till tåls några år till, eftersom LHC beräknas vara färdigställd först år 2005!

Gerardus ‘t Hooft
född 1946 i Den Helder, Nederländerna. Holländsk medborgare. Doktorsgrad i fysik 1972 vid universitetet i Utrecht. Professor i fysik vid universitetet i Utrecht sedan 1977. ‘t Hooft har bl.a. erhållit Dannie Heineman Prize av American Physical Society 1979 och Wolfpriset 1982 för sina arbeten rörande renormering av gaugeteorier. Han är ledamot av den holländska vetenskapsakademien sedan 1982.

Professor Gerardus ‘t Hooft
Spinoza Instituut
Leuvenlaan 4
Postbus 80.195
3508 TD Utrecht
The Netherlands

Martinus J.G. Veltman
född 1931 i Nederländerna. Holländsk medborgare. Doktorsgrad i fysik 1963 vid universitetet i Utrecht. Professor i fysik vid universitetet i Utrecht 1966-81 och vid University of Michigan, Ann Arbor, från 1981 (nu pensionerad). Veltman har bl.a. erhållit 1993 års High Energy and Particle Physics Prize av European Physical Society för sina arbeten rörande renormering av gaugeteorier. Han är ledamot av den holländska vetenskapsakademien sedan 1981.

Professor Martinus J. G. Veltman
Schubertlaan 15
3723 LM Bilthoven
The Netherlands

Prissumman uppgår 1999 till SEK 7,9 miljoner.