Presentationstal av Professor Thors Hans Hansson, ledamot av Kungliga Vetenskapsakademien, ledamot av Nobelkommittén för fysik, 10 december 2016

Professor Thors Hans Hansson presenterar Nobelpriset i fysik 2016 i Stockholms Konserthus. Copyright © Nobel Media AB 2016
Photo: Pi Frisk

Fysik är en mänsklig aktivitet, och bedrivs som all sådan i en specifik historisk, geografisk, och språklig kontext. Trots detta har fysikens centrala resultat, naturlagarna, giltighet långt bortom dessa begränsningar. De är likadana nu som förr och kommer att gälla också i framtiden. De är likadana här på jorden som på de främmande planeter som vi nu vet kretsar kring avlägsna stjärnor. Fysikens lagar är universella, och de är formulerade i matematikens språk.

Denna enastående universalitet är nära förbunden med grundläggande egenskaper hos rum, tid och materia vilka återspeglas i form av symmetrier hos fysikens lagar. Den matematik som krävs för att beskriva symmetrier kallas gruppteori och utvecklades på 1800-talet. Först senare visade sig denna matematik vara ett oumbärligt verktyg i den nya kvantteorin som revolutionerade fysiken under 1900-talet.

Gruppteorins roll i kvantmekaniken är bara ett exempel på att stora vetenskapliga genombrott ofta kräver ett nytt språk. Och då fysikens språk är matematiskt, kräver genombrott i fysiken ofta ny matematik. Newton utvecklade teorin för derivator och integraler samtidigt som sin mekanik, och Einstein formulerade sin allmänna relativitetsteori i termer av den redan existerande, men för fysiken främmande, matematiken för krökta rum.

Det matematiska språket är abstrakt, men har två stora förtjänster. En matematiskt formulerad teori är kvantitativ och kan därför ofta användas för att i detalj, och med hög precision, förklara eller förutsäga resultat från experiment och observationer. Matematiken är deduktiv, så matematiska resonemang kan användas för att förutsäga resultaten av kommande experiment – upptäckten av Higgspartikeln är ett slående exempel Deduktion är förvisso ett viktigt verktyg inom alla vetenskaper, men excellerar inom den teoretiska fysiken.

Många filosofer, fysiker och matematiker har förundrats över matematikens häpnadsväckande förmåga att beskriva naturen. I en berömd essä kallade Eugene Wigner, detta för “matematikens orimliga effektivitet”.

Årets Nobelpris i fysik belönar insatser inom den teoretiska fysiken som är exempel på just denna orimliga effektivitet. Genom att använda nya begrepp, hämtade från den del av matematiken som kallas topologi, kunde pristagarna både förklara slående observationer och göra teoretiska upptäckter, det vill säga förutsäga nya fenomen som sedan observerades. Topologi beskriver robusta egenskaper hos objekt. Topologiskt hör ett ägg och en fotboll till samma klass – klassen av tredimensionella objekt utan hål. En munk däremot finns, tillsammans med en vigselring, i klassen av objekt med ett hål. Antalet hål, som alltid är ett heltal, är exempel på en topologisk invariant.

Kvantmekaniken föddes som en teori för det mikroskopiska, för enskilda atomer och molekyler. Men den kom snart också till användning för att förstå materiens vanliga faser, gas, vätska och fast ämne. Till dessa sällade sig också supraflytande vätskor och supraledare. Även här visade sig symmetribegreppet vara av utomordentlig betydelse. Genom att studera symmetriegenskaper, kunde Lev Landau klassificera möjliga materiefaser samt beskriva mekanismerna för övergångarna dem emellan.

Årets pristagare visade att Landaus klassificering av materiens faser är för grov – det finns andra så kallade “topologiska faser” med karaktäristiska värden för olika topologiska invarianter. De visade också hur man, med hjälp av topologi, kan förklara observerade övergångar mellan olika materiefaser som enligt tidigare teori inte skulle vara möjliga.

Det tar ofta tid innan nya begrepp, och nya sätt att tänka, får genomslag, men under det senaste decenniet har forskningen inom området “topologiska materiefaser” fullkomlig exploderat. Dagens unga fysiker rör sig lika vant och skickligt med topologiska begrepp, som tidigare generationer med derivator, symmetrier och geometri.

Årets pristagare har inte bara gjort viktiga speciella upptäckter, utan också, och kanske framförallt, banat vägen för ett nytt sätt att beskriva materien. De har gett oss ett nytt rikt matematiskt språk med djupa och vackra abstrakta begrepp. Men i naturvetenskapen är skönhet inte tillräckligt – matematiken är fylld av vackra resultat. Det krävs också sanning. Det krävs experiment och mätningar. Teorin för topologisk materia har med glans passerat detta test. Den kombinerar det sanna och det sköna. Den är teoretisk fysik när den är som bäst.

Professor Thouless, Professor Haldane, Professor Kosterlitz,
You have been awarded the Nobel Prize in Physics for “theoretical discoveries of topological phase transitions and topological phases of matter”. On behalf of the Royal Swedish Academy of Sciences it is my honor and my pleasure to convey to you the warmest congratulations. I now ask you to step forward to receive your Nobel Prizes from the hands of His Majesty the King.”